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#Numeriacaso: la strategia del “Sell in May and go away” funziona?

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È uno di quei leggendari motti per investitori: “Vendi tutto a maggio e scappa”. E, come ogni anno a maggio, torna di moda.

Aggiornato il 02/05/2017

Quest’anno, con le azioni sui massimi quasi ovunque e le mine vaganti della Brexit, delle elezioni in mezza Europa e le riforme di Donald Trump, gli investitori sono un po’ nervosi e temono la grande correzione di Borsa (che prima o poi dovrà arrivare). Quindi è lecito interrogarsi sulla validità del motto finanziario Sell in May and go away, che prescrive di vendere a maggio e stare buoni buoni in liquidità per i successivi sei mesi, ricomprando a novembre – la cosiddetta Halloween strategy.

Sotto vi proponiamo il grafico dell’interesse su Google del famoso motto.
 

Sì, ma cosa ci dicono i numeri?

Per buona parte del mondo accademico pare che investire (e disinvestire) seguendo il detto Sell in May and go away produca risultati positivi un po’ ovunque. Secondo Bouman e Jacobsen, autori di un celebre articolo sull’argomento, la Halloween strategy funziona su scala globale. Il professor Jacobsen ha documentato l’effetto Sell in May in UK utilizzando dati che partono addirittura dal 1694. Risultati sostanzialmente confermati in un articolo di Andrade, Chhaochharia e Fuerst. La strategia pare valida, anche sul mercato immobiliare, secondo una ricerca del Prof. Brounen.

Qualche dubbio rimane

Io resto dubbioso (come altri), per vari motivi. Innanzitutto, negli articoli citati non hanno tenuto conto dei costi di transazione, che ne riducono la convenienza. Poi, le soglie di accettazione di queste strategie sono bassine e i modelli utilizzati per testarle non sono statisticamente robusti. Inoltre, e questa è la cosa più importante, non vedo il razionale economico o psicologico: perché mai la strategia dovrebbe funzionare sistematicamente?

Il sospetto (da statistico) è che con il motto Sell in May, affascinati dall’idea di avere trovato un infallibile metodo per battere il mercato, si scambi rumore per segnale. Come spesso accade in finanza, potrebbe essere un caso di “falso positivo”: una strategia d’investimento che appare funzionare, ma in realtà è figlia del caso e che potrebbe essere “beccata” con test statistici ben calibrati e un po’ più restrittivi.

Così, ho provato ad affondare un po’ le mani nei dati del mercato azionario più importante del mondo (che spiega larga parte dell’andamento delle altre Borse): quello statunitense. Per fortuna i valori dell’indice azionario Dow Jones sono disponibili su Bloomberg a partire dal 1900. Analizzando la differenza tra la media dei rendimenti del Dow Jones nel semestre novembre-aprile e nel semestre maggio-ottobre, si scopre che, negli ultimi 115 anni, essa è elevata:

  • 4,9% per novembre-aprile;
  • 1,9% maggio-ottobre.

È il 3% a semestre! Ma non scaldatevi: i valori medi sono molto sensibili agli eventi estremi, come ad esempio i crash di Borsa del 1929, del 1987 e la crisi finanziaria legata al default della banca Lehman Brothers. E i dati finanziari sono molto volatili. Di ciò bisogna tenerne conto nel giudicare la strategia – occorrono cioè dei test statistici adeguati.

Ho così utilizzato un paio di test statistici molto affidabili[1]: per entrambi, i rendimenti medi del Dow Jones nei due semestri in questione non sono sensibilmente differenti. E quindi l’idea che la “Halloween strategy” sia una micidiale macchina da soldi è scartata dalla statistica, quantomeno per il Dow Jones: la differenza di performance nella prima e nella seconda parte dell’anno sembra, in buona sostanza, imputabile al caso. Com’è possibile, con quella differenza media del 3%?

La motivazione è piuttosto evidente se si osserva il grafico seguente, che mostra la gamma di possibili risultati della “Halloween strategy” applicata all’indice Dow Jones: la variabilità è immensa e con essa l’incertezza circa le possibili performance ottenibili.

densità_probabilità

Stima dei possibili rendimenti della “Halloween Strategy”: sull’asse orizzontale è riportata la performance della strategia d’investimento, su quello verticale una misura di probabilità (densità di probabilità empirica). L’alone azzurro intorno alla curva rappresenta l’incertezza della stima (tecnica del bootstrap di una kernel density). Elaborazioni AdviseOnly su dati storici mensili dell’indice Dow Jones (dividendi esclusi) da maggio 1900 a maggio 2015, di fonte Bloomberg.

Insomma, sembra che la strategia talvolta vada molto bene e altre volte vada grandiosamente male: parliamo infatti di una variabilità che arriva al ±60%, a fronte della quale un 3% di differenza di performance tra i due semestri è un nonnulla. Detto diversamente, applicando questa strategia su orizzonti temporali “umani” (5-10 anni, e non “secolari”, tipo 100 o 150 anni), il rischio di avere risultati molto negativi è altissimo.

Meglio pensarci bene

Con questo non ho la pretesa di affermare che la strategia Sell in May non funzioni (per farlo dovrei come minimo ripetere il test su tutti i principali mercati). Solo, spero di avervi mostrato come la validità di questa popolare strategia sia in precario equilibrio: prima di mettere in piedi una strategia d’investimento basata sul Sell in May ci penserei 1.000 volte.


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P.S.: gli smanettoni vogliosi di pasticciare con i dati trovano qui tutto il codice MatLab utilizzato per l’analisi della regola “Sell in May”, oltre alle indicazioni di natura metodologica (…e buon divertimento).

[1] Per i lettori geek: ho usato due test non-parametrici, insensibili a ipotesi sulla distribuzione dei rendimenti oggetto d’analisi: il test di Wilcoxon per verificare la differenza tra le mediane dei rendimenti nei due semestri, e il test di Kolmogorov-Smirnov per capire se le loro distribuzioni di probabilità sono differenti.

Scritto da

Uno dei fondatori di AdviseOnly, responsabile del Financial & Data Analysis Group. Esperto di finanza e gestione dei rischi, statistico Bayesiano, lunga esperienza in Allianz Asset Management, è laureato in scienze economiche con indirizzo quantitativo-statistico all'Università di Torino. Docente di Quantitative Portfolio Management al Master in Finance dell'Università di Torino, ha pubblicato vari articoli su riviste finanziarie (fra le altre: Journal of Asset Management, Economic Notes, Risk), contribuendo a libri su investimenti e gestione dei rischi. Ex-triathleta, s'ostina a praticare apnea, immersioni e skyrunning.

Ultimi commenti
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    Molto interessante, ma sempre che abbia capito cosa fai, se in sostanza crei tanti DJIA random basati però sul return medio e volatilità del DJIA vero, come puoi però usare questi ultimi per verificare la strategia?

    Tali costruzioni random saranno sempre insensibili al comportamento/psicologia di una moltitudine d’investitori che magari (come pecore) a Maggio corre spesso veramente a vendere facendo quindi attuare tale strategia sul DJIA vero.

    Non so se sono riuscito a spiegarmi. 😉

    • Raffaele Zenti

      No, ho proprio desunto dalla storia, per ogni anno a partire dal 1900, tutte le coppie di rendimenti maggio-ottobre (Sem1) e novembre-aprile (Sem2) del Dow Jones. Ho verificato se, nel complesso, la differenza tra Sem1 e Sem2 è significativamente diversa o no (e non lo è, con i test utilizzati). Poi, questa è l’intuizione, per “disegnare” la distribuzione di probabilità, dai dati ho generato tanti istogrammi “smussati” (con una morbida funzione interpolante) estraendo in modo casuale dalla storia dei due semestri (sempre a coppie, cioè, se estraggo il Sem1 del 1927, poi estraggo anche il Sem2 del 1927, cosa importantissima). Poi li ho mediati e, così facendo, tengo conto dell’errore campionario e ottengo una stima più solida (la linea più scura). Ho lasciato anche le linee tratteggiate, color ciano, perché danno un’idea della variabilità campionaria: mettiamola così, sono tanti “mondi possibili”, basati sulla storia verificatasi. Non sono mica sicuro di essermi spiegato…

      • Avatar

        Ti sei spiegato, ci ragionerò su.

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